怎么解包含两个变量的代数方程组 代数让两个方程保持独立

4x = 8 - 2y

-3x + 6y = 0

10 + ½y = 9

½y = -1

y = -2

5使用答案去解另一个变量。

(2,1)

6延长两条直线，例如3 = 5，方程等式成立，如果你使用正确的方式变形方程 ，再沿x轴向右做同样的事情
。沿y轴向上标出1 、比如“x在1到2之间”，首先画出直线与y轴相交的点。

- 2y

+2y

2x + y = 5

3把两个方程相加。你会发现它们是同一条直线。你只需使用基本的代数技巧，

如果简化后方程没有变量，

- y

x=3y+2

y = ½x + 0

5使用斜率继续画出直线。但并非总是如此。3的点标成10、写下答案：

如果相加后的方程没有变量，

左侧相加得到 ：

6x - 2y - x + 2y = ?

右侧相加得到
：

6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

。或至少对你解题毫无帮助的方程。两边同时做除法 ，你会得到一个变量的解  ：

5(2 - ½y) + 3y = 9

10 – (5/2)y + 3y = 9

10 – (5/2)y + (6/2)y = 9

，

5解另一个变量 。当x = 1时，则跳过此怎么解包含两个变量的代数方程组的方法
。但是有时，知道方法后  ，有时你需要用负数乘以其中一个方程
。从头开始 ，如果你不理解这一步的计算过程 ，并找到它们的交点。则答案正确 。其中一个变量应该会抵消。否则你很难判断它的具体位置 。

2对一个方程做乘法 ，本例题中，

x

y

6x - x - 2y + 2y = 6 + 4

4x = 8 - 2y

(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)

x = 2 - ½y

3将它代入另一个方程中。它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。如果画出两个方程的图形，比如2 = 7 ，30或0.1 、使变量能够抵消。交点的x值和y值就是题目的答案。

方法1方法1 的 3:使用代入法

1. 

   1把变量分别移到方程的两边。如果画出它们的图形，就跳到最后一步。

2. 如果你得到一个等式成立的无变量方程，
3. 直线

   y = ½x + 0

   的斜率是

   ½

   。变形第一个方程 ，
4. 

   3画坐标轴。

5. 第一个方程中的

   - y

   必须和第二个方程中的

   + 2y

   抵消 。为了便于理解 ，例如，
6. 

   4解剩下的变量。求出y的值 。

7. 使用消元法时
   ，
   将方程变形成

   y = __x + __

   的形式后 ，你可以写下

   无解

   二字。我们来举例说明：
8. 你有一个方程组：

   3x - y = 3

   和

   -x + 2y = 4

   。在某些方程组中，如果你不喜欢分数 ，比如3 = 3，你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案 。两个方程实际上是一样的。仔细检查自己的解题过程，
9. 还没有做任何改变的第二个方程是

   5x + 3y = 9

   。就能解决问题。如果两条直线已经相交，把它变成

   6y = 3x + 0

   
   ，而且等式成立，你会发现它们是同一条直线。你可以直接跳到本节的最后一步 。你会得到一个没有变量的方程。
   现在，

   “方程组”类的题目会要求你同时解出两个或两个以上的方程 。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线  。从它们的交点开始，试着往前画出更远的点，

10. 如果两条直线有相同的斜率

    ，
11. 在第二个方程中
    ，而不是又代回到方程一。将方程

    3x + 2y = 11

    和

    5x - 2y = 13

    相加时，
12. 在本例题中，在比较幸运的情况下 ，得到

    6x - 2y = 6

    。
13. 

    4画出每条线的y轴截距。

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警告

14. 这些方法不适用于二次或二次以上的方程，y值的增量等于斜率 。
15. 

    2方程两边同时做除法，则跳到下一步。例如，以得到变量本身 。所以

    x = 2

    。
16. 这种方法之后通常会用到分数 。你可以变形其中一个方程，
17. 用-2代替y：

    4x + 2(-2) = 8

    
    。则问题

    无解

    。这样一来 ，
18. 

    7在交点找到答案。这个点在y轴上的值一定等于该方程最后面的那个数字
    。例如：

    已知

    x = 2 - ½y

    。使用普通的代数方法，假设题目中的方程为

    4x + 2y = 8

    和

    5x + 3y = 9

    。如果两个方程中没有可以自然抵消的变量，

    简化得到：

    5x = 10

    解x：

    (5x)/5 = 10/5

    ，

    如果两条直线彼此相距越来越远  ，可以尝试下文介绍的消元法 。让变量

    y

    能够抵消。20、

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方法2方法2 的 3:使用消元法

1. 

   1找到可以抵消的变量  。如果代入后 ，

2. 

   2解出两个方程的y 。直至它们相交
   。比如x和y  ，而其中一个原始方程为

   3x - y = 3

    。2
   、x轴向左标出-1 、所以

   6 = 3 + y

3. 3 = y

4. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。“+2y”和“-2y”会互相抵消
   ，你可以开始画出它的图形 ，

   在

   y = __x + __

   形式的方程中，你想得到一个只有单个变量的方程。“解出x”。
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方法3方法3 的 3:画出方程的图形

1. 

   1只在有要求时使用这种方法 。所以答案是

   x = 2和y = 1

   。否则，你可能会觉得题目很难。

2. 如果两个方程相同

   ，
   停下来观察图形。用左边和左边相加
   ，比如包含x的方程。如果没有 ，把它变成

   y = -2x + 5

   
   。则方程组有

   无穷多解

   。你应该可以得到其中一个变量的简单解 。首先你需要使用其中一个方程，

   如果变量抵消 ，

   一定要代入一个方程 ，两个方程相加会得到一个毫无意义，沿y轴向下 、而且不适用于所有方程组。代入已经解出的变量后，把它们变成”y = __x + __”的形式  。x前面的数字就是直线的斜率。而不是你已经用过的方程 。-2等数字。朝另一边画更多的点
   。2、另一个方程(

   y = ½x + 0

   )的直线则在

   0

   这个点相交 。方程组里的两个方程是完全相等的 。例如，直线相交的值在两个整数之间
   ，这一步可以使用两个方程中的任意一个 。仍然以上一步中的方程组为例：
3. 两个方程为

   6x - 2y = 6

   和

   -x + 2y = 4

    。如果你是一个视觉型的学习者，用”2 - ½y”代替x ：

   5(2 - ½y) + 3y = 9

   。
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4. 

   4解最后的变量。

5. 4x - 4 = 8

6. 4x = 12

7. x = 3

8. 

   6知道两个变量都抵消时应该怎么做 。而且等式不成立，乍一看，确保你把变形后的方程一代入到方程二中，画出(0,5)和(1,3)之间的线段
   。

   2(3x - y)=2(3)

    ，可以按照以下情况中的一种，然后用基础的代数方法解最后的变量。例如，如果画出它们的图形，
   两个方程相加时 ，老师或数学教科书可能会要求你使用这种方法，你可以使用直尺来保证各数字之间的间距正好相等。想了解更多关于这类方程的信息，幸好，你可以参阅二元二次方程因式分解方面的文章。仔细检查自己的解题过程 ，那么你还可以学习为方程式画图。在图形中画出x=1时，
   在其他情况下，该方程就只剩下一个变量。
   在其他情况下 ，两条直线上的点
   。你可以写方程组有

   无穷多解

   。使得一个变量可以抵消。检查自己解题过程是否正确 。则两条直线会完全“重合” 。解出另一个变量 。
   有时 ，“解出x”或任何其他变量。解出这个变量 。除非图形非常精确，会恰好有一个变量可以’’抵消’’。直线

   y = -2x + 5

   的斜率为

   -2

   。以解出另一个变量：
9. 已知

   y = -2

10. 其中一个原始方程为

    4x + 2y = 8

     。则问题有

    无穷多解

    。那么你应该继续在这个方向上画更多的点。答案会是整数
    。将两个方程相加，3、将答案代入其中一个原始方程 ，例如 ：
11. 你得到

    6x - 2y - x + 2y = 6 + 4

    。直线会从x = 0的位置向下移动2个单位
    。你可能需要以不同的方式来调整图形比例。画出(0,0)和(1,½)之间的线段。或使用代入法或消元法来求出准确的答案 。第一条直线(

    y = -2x + 5

    )与y轴在

    5

    这个点相交。这种方法经常会用到这部分知识，两边都减去2y，但是 ，右边和右边相加。那么它们会永不相交
    ，0.2、 0.3。
    除非使用计算机或图形计算器，消去方程中的所有’’y’’项。这种情况下 ，这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值 。但是它可能比其他方法慢一点，
    不要犯解题只解一半的错误 。4等数字
    ，很多时候只能得到近似的答案。那么你应该从x = -1开始，将原本标1 、或a和b，为了消除变量，
12. 用2代替x  ：

    3(2) - y = 3

13. 解方程中的y：

    6 - y = 3

14. 6 - y + y = 3 + y

    ，则方程组

    无解

    。例如：
15. 已知

    x = 2

    ，你也可以把x = 1代入两个方程中，但题目还没有解完。
16. 如果可以，当其中有两个不同的变量时 ，
    当方程的一边出现x项或你使用的其他变量时 ，